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题目描述

,求其所有单调区间上的反函数?
 

解题思路

区间划分

首先,我们先划分函数的单调区间,我们需要画出函数图像
notion image
可以看到,单调区间可以划分为:

对于区间

交换 的位置:

对于区间

这里不能同 对于区间 一样的处理方式,因为 的主值是 ,而本区间
,由于 ,那么
代入式子
交换 的位置:

对于区间

同 对于区间 一般处理,可得到
 

综上

 

总结

要注意 的主值区间是 ,不能随便乱用。
同理, 的主值区间是 在使用时也需要注意。
 
超实数系视角下的函数极限Golang 入门指南
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